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Bonjour est que vous pouvez m'aider j'ai un exercice et je sais pas comment faire. Voici l'énoncé "les côtés d'un triangle T ont pour longueur 6cm, 8cm et 9cm. Un triangle T' est semblable a T et deux de ses côtés mesure 9cm et 13,5 cm .Calcule la longeur du dernier côté de T "

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Soit a,b,c les 3 côtés du triangle T'.

Comme les triangles sont semblables, on a:

[tex]\dfrac{6}{a}= \dfrac{8}{b}= \dfrac{9}{c}\\\\[/tex]

Si a=9 alors

         Si b=13.5 alors [tex]\dfrac{6}{9} =\dfrac{8}{13.5} \Longrightarrow\ 6*13.5=8*9 \Longrightarrow\ 81=72\ impossible[/tex]

         Sinon c=13.5 alors [tex]\dfrac{6}{9} =\dfrac{9}{13.5} \Longrightarrow\ 6*13.5=9*9 \Longrightarrow\ 81=81\ possiible.\\[/tex]

Sinon

     b=9

                [tex]\dfrac{8}{9} =\dfrac{9}{13.5} \Longrightarrow\ 8*13.5=9*9 \Longrightarrow\ 108=81\ impossiible.\\[/tex]

Une seule solution:

[tex]\dfrac{6}{9} =\dfrac{9}{13.5}=\dfrac{8}{b} \Longrightarrow\ b=12.[/tex]

Le côté inconnu est 12.

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