Ce n'est pas facile parce qu'il faut faire une démonstration avec des lettres.
Par définition
si 7 est un diviseur de a cela veut dire qu'il existe un entier k tel que a = 7k
1) si a = 7k alors a² = 7²k²
alors a² = 7 ( 7k²)
égalité qui exprime que 7 divise a² (voir définition)
2) a = 7k
a est divisible par 7 et par k
a² = 7² k²
a² est divisible par k et par 7k
un exemple
supposons que a = 21
21 = 7 x 3 21 divisible par 7
21² = 7² x 3² = 7 x (7 x 9) = 7 x 63 = 441
441, carré de 21 est divisible par 7
deux autres diviseurs : 3 x 7 (21) 3²(9)
