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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
EXERCICE N°1
Développer puis réduire les expressions :
A=(2x−5)^2−(4−6x )
A = 4x^2 - 20x + 25 - 4 + 6x
A = 4x^2 - 14x + 21
B=3x+(x+3)(x−4)
B = 3x + x^2 - 4x + 3x - 12
B = x^2 + 2x - 12
2.) Factoriser les expressions suivantes :
C=9x^2−5x
C = 9x * x - 5 * x
C = x(9x - 5)
D=(7x+5)^2−(2x−1)(7x+5)
D = (7x + 5)(7x + 5 - 2x + 1)
D = (7x + 5)(5x + 6)
E=9x^2−30x+25
E = (3x)^2 - 2 * 3x * 5 + 5^2
E = (3x - 5)^2
3.) Exprimer a en fonction de b dans chacun des cas suivants :
a) a+4=2b−1
a = (2b - 1)/4
b) 3a−4=b+1
3a = b + 1 + 4
3a = b + 5
a = (b + 5)/3
c) 2a−2b=5b+3
2a = 5b + 2b + 3
2a = 7b + 3
a = (7b + 3)/2
EXERCICE N°2
ABC est un triangle équilatéral de côté c. D est le milieu de [AB]. Les points E et F sont tels que CDFE soit un carré avec F sur la droite (AB).
1. On considère dans cette partie que c=8
a) Démontrer que DC=8√3 2
ACD triangle rectangle donc pythagore
DC^2 = AD^2 + AC^2
DC^2 = 8^2 + (8/2)^2
DC^2 = 64 + 64/4
DC^2 = 256/4 + 64/4
DC^2 = 320/4
DC^2 = 80
[tex]DC = \sqrt{80}[/tex]
[tex]DC = \sqrt{16 \times 5}[/tex]
[tex]DC = 4\sqrt5[/tex]
b) Calculer l'aire du carré CDFE.
Aire = [tex]4\sqrt5 \times 4\sqrt5[/tex]
Aire = 16 x 5
Aire = 80 cm^2
EXERCICE N°3
la figure ci-dessous C
ABCD est un rectangle tel que AD=a et AB=2a où a est nombre positif. Le cercle C de centre F et de rayon [FE] est tangent en H au côté [AD] et en G au côté [DC] . On admet que G et H sont les projetés orthogonaux respectivement de F sur [DC] et F sur [AD]. Le demi-cercle de diamètre [AB] est tangent au côté [DC] et au cercle C. Les points D , F , E et O sont alignés. On note le R le rayon du cercle C.
=> manque la figure