Rejoignez FRstudy.me et commencez à obtenir les réponses dont vous avez besoin. Posez vos questions et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.
RĂ©ponse :
bonjour
Explications Ă©tape par Ă©tape
un multiple de 3 est de la forme
3n
1) prenons 2 multiples de 3
3p et 3q
somme
3p+3q= 3(p+q)
3(p+q) est de la forme 3n
donc la somme de 2 multiples de 3 est un multiple de 3
est-ce un multiple de 9
pour montrer qu'une affirmation est fausse il siffir de montrer qu'lle est fausse une fois
soit
21 muliple de 3 (3x7)
27 multiple de 3(3x9)
21+27=48
48 n'est pas multiple de 9
donc
la somme de 2 multiples de 3 n'est pas toujours un multiple de 9
1)
La somme de deux multiples de 3 est toujours un multiple de 3.
soient m et n deux multiples de 3
cela veut dire qu'il existe un entier k tel que m = 3k
et qu'il existe un entier k' tel que n = 3k'
leur somme
m + n = 3k + 3k' = 3(k + k')
est Ă©gale au produit de 3 par l'entier k + k',
c'est par définition un multiple de 3
propriété vraie
2)
cette propriété est fausse, pour le prouver il suffit de trouver un contre-exemple
12 et 9 sont des multiples de 3
leur somme 12 + 9 = 21 n'est pas un multiple de 9