👤
QayaQ
Answered

Trouvez des réponses fiables à vos questions avec l'aide d'FRstudy.me. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées et fiables de la part de nos membres de la communauté expérimentés et bien informés.

Bonjour,Je serais très reconnaissant si vous pourriez répondre à l’exercice 2 c’est pour demain merci

BonjourJe Serais Très Reconnaissant Si Vous Pourriez Répondre À Lexercice 2 Cest Pour Demain Merci class=

Sagot :

Réponse :

EX2

1) vérifier que (3+√7)² = 16 A²  et (3 - √7)² = 16 B²

(3+√7)² = 9 + 6√7 + 7 = 16+6√7

16 A² = 16√(1 + 3√7/8)² = 16((1 + 3√7)/8) = 16((8 + 3√7))/8 = 2((8 + 3√7))

         = 16 + 6√7    

(3 - √7)² = 9 - 6√7 + 7 = 16 - 6√7

16 B² = 16((1 - 3√7)/8) = 16((8 - 3√7))/8 = 2((8 - 3√7))

         = 16 - 6√7

2) en déduire que  A+B = 3/2

16 A² = (3+√7)² ⇒ A² = (3+√7)²/16 ⇒ A = √(3+√7)²/16 = √(3+√7)²/√16

A = (3+√7)/4

16 B² = (3-√7)² ⇒ B² = (3 -√7)²/16 ⇒ B = √(3-√7)²/16 = √(3 -√7)²/√16

B = (3-√7)/4

A + B =  (3+√7)/4 +  (3-√7)/4 = (3 + √7 + 3 - √7)/4 = 6/4 = 3/2

3) montrer que (4 A + 1)(4 B + 1) est un entier naturel

   (4 A + 1)(4 B + 1) = (4(3+√7)/4 + 1)(4(3 -√7)/4 + 1)

                              = (3 + √7 + 1)(3 - √7 + 1)

                              = (4 + √7)(4 - √7) = 16 - 7 = 9

Explications étape par étape

Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Chaque réponse que vous cherchez se trouve sur FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.