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construction du point E
le triangle BDE est équilatéral
tu prends un écartement de compas (rayon) égal à BD
tu traces un arc de cercle de centre B, rayon BD
tu traces un arc de cercle de centre D, rayon BD
ils se coupent en E
DB = BE = ED
1) montrer que (AC) est la médiatrice de [BD]
ABCD est un carré, les côtés ont même longueur
AB = AD et CB = CD
Le point A équidistant des extrémités B et D du segment BD est un point de la médiatrice de ce segment
De même pour C
A et C sont deux points de la médiatrice de [BD]
(AC) est donc la médiatrice de [BD]
2) on a vu au 1) que EB = ED
E est aussi un point de la médiatrice de [BD]
les trois points A, C et E sont alignés sur cette médiatrice.