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Myriamse
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Bonsoir,
J'ai ce DM à faire.Merci d'avance.
Le capitaine d'un navire possède un trésor constitué de 69 diamants, 1 150 perles et 4 140 pièces d'or.
1) Décomposer 69 ; 1 150 et 4 140 en produits de facteurs premiers.
2) Le capitaine partage équitablement le trésor entre les marins. Combien y-a-t-il de marins sachant que toutes les pièces, perles et diamants ont été distribués ? Combien de diamants, perles et pièces d'or chaque marins a-t-il reçu ?

Sagot :

Telephone16

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Le capitaine d'un navire possède un trésor constitué de 69 diamants, 1 150 perles et 4 140 pièces d'or.

Décomposer 69 ; 1 150 et 4 140 en produits de facteurs premiers.

69 = 3 X 23

1 150 = 2 X 5² X 23

4 140 = 2² X 3² X 5 X 23

Cherchons les diviseurs communs de ces trois nombres.

Nous avons : 1, 3, 23 et 69 ⇒ diviseurs de 69.

Reste 1 et 23 ⇒ diviseurs de 4 140

Il y a 23 marins.

Chaque marin aura 3 diamants ; 50 perles et 180 pièces d'or.

Réponse :

1) décomposer 69 ; 1150 et 4140 en produit de facteurs premiers

69 = 3 x 23

1150 = 2 x 5 x 5 x 23

4140 =  2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 23

le plus grand diviseur commun est 23

2) il y a 23 marins

combien de diamants, perles et pièces d'or chaque marin a-t-il reçu ?

Chaque marin reçoit :   diamants :  3

                                       perles     :  50

                                       pièces d'or : 180

Explications étape par étape

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