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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
AB = BC + 4
AC = AB . Sin( 60° ) = ( BC + 4 ) . Sin( 60° )
AB² = BC² + AC² (Pythagore)
( BC + 4 )² = BC² + [ ( BC + 4 ) Sin( 60° )]²
( BC + 4 )² = BC² + ( BC + 4 )² . Sin²( 60° )
( BC + 4 )² [ 1 - Sin²( 60° ) ] = BC²
Sin( 60° ) = Racine( 3 )/2
Sin²( 60° ) = 3/4
1 - Sin²( 60° ) = 1/4
( BC + 4 )² / 4 = BC²
[ ( BC + 4 ) / 2 ]² = BC²
[ ( BC + 4 ) / 2 ]² - BC² = 0 (différence de 2 carrés)
[ ( BC + 4 ) / 2 - BC ] [ ( BC + 4 ) / 2 + BC ] = 0
Première solution :
( BC + 4 ) / 2 + BC = 0
BC / 2 + 2 + BC = 0
BC = -4/3 impossible
Deuxième solution :
( BC + 4 ) / 2 - BC = 0
BC / 2 + 2 - BC = 0
BC = 4
AB = BC + 4 = 8
AC = 8 . Sin( 60° ) = 8.Racine(3)/2 = 6,92820323
J'espère t'avoir aidé...
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