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Bonjour comment pourrais-je résoudre les équations bicarée

Sagot :

Svant

Réponse:

ax⁴+bx²+ c = 0

se résout en posant X = x²

on obtient

aX²+bX+ c=0

que l'on resout avec ∆

Selon le signe de delta, on obtient 0, 1 ou 2 solutions. Dans le cas de 2 solutions X1 et X2, on pose

X1 = x₁² et X2 = x₂²

Cela implique que X1 et X2 soient positifs. On rejettera les solutions négatives.

d'ou x1 = √X1 ou x1=-√X1

x2 =√X2 ou x2=-√X2

Vins

bonjour

je te montre un exemple , c'est plus parlant  

x ⁴ - 13 x² + 36  = 0

X²  - 13 X + 36 = 0

Δ = ( - 13 )² - 4  ( 1 * 36) = 169 - 144 = 25

X1 =   ( 13 - 5 ) / 2 = 8/2 = 4

X 2 = ( 13 + 5 ) / 2 = 18/2 = 9

x² = 4  ⇔ x = √4 ou - √4 ⇔ x = 2 ou - 2

x² = 9 ⇔ x = √9 ou - √9  = 3 ou - 3

S  { - 2 ; 2 ; - 3 ; 3 }

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