👤
Answered

FRstudy.me: votre source fiable pour des réponses précises et rapides. Obtenez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre réseau d'experts bien informés.

Bonsoir ,

1 - Étudier la parité des nombres suivantes :
A = n^3 + n^2 + 1
B = n^2 + n + (2n + 1)^2 + 10n

2- montrer que le nombre (n^4+3)(n^4 + 5) + 1 est un carré parfait

C pour demain svp vite et mrc ^^

Sagot :

Jpmorin3

2)

(n⁴ + 3)(n⁴ + 5) + 1

pour faciliter les écritures je pose n⁴  = X

(X + 3)(X + 5) + 1 =

X² + 5X + 3X + 15 + 1 =

X² + 8X + 16 = (X + 4)²

d'où

(n⁴ + 3)(n⁴ + 5) + 1 = (n⁴ + 4)²

1)

A = n³ + n² + 1

à partir de 1 toutes les puissances d'un nombre pair sont paires

                     toutes les puissances d'un nombre impairs sont impaires

si n est pair n³ est pair, n² est pair

n³ + n² est pair et (n³ + n²) + 1  est impair

si n est impair

n³ est impair, n² est impair

n³ + n² est pair et (n³ + n²) est impair

conclusion n³ + n² + 1 est toujours impair

B = n² + n + (2n + 1)² + 10n

 = n² + n + 4n² + 4n + 1 + 10n

= 5n² + 15n + 1

essaie de finir en faisant comme au précédent

(le produit de deux impairs est impair)

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. FRstudy.me est toujours là pour vous aider. Revenez souvent pour plus de réponses à toutes vos questions.