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Vic88
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HELP !!



Je n'arrive pas à finir mon exo pour
demain :



soit E= 3x²-
18x + 24 (formule dévelopée de E = (2x-7)²
– (5-x)² ) et E = 3*(x²-6x+8) (formule factorisée), quelle est
la meilleure forme de l'expression E pour calculer sa valeur exacte
quand x =¾
et x
= Ѵ3 ?



Pouvez
vous m'expliquer ?

Sagot :

Esefiha
E = (2x-7)²-(5-x)²
forme développée :
E = 3x²-18x+24 je suis d'accord avec toi.
Forme factorisée : Là je ne suis pas d'accord.
Voilà pour moi la formule factorisée
E = (2x-7)²-(5-x)²
on reconnait une identité remarquable de la forme a²-b² = (a-b)(a+b) avec a=2x-7 et b=5-x
donc
E = [2x-7-(5-x)][2x-7+5-x]
E = (2x-7-5+x)(2x-7+5-x)
E = (3x-12)(x-2)

Pour x = 3/4
La forme la plus adaptée est la forme factorisée car x² = 9/16 donc ensuite il faudra tout mettre sur 16 et ça me semble compliqué. Il me parait plus simple de faire des calculs avec un diviseur = 4
donc E = (3x-12)(x-2)
E = (3*3/4 -12)(3/4-2) (*signifie multiplié par)
E = (9/4 - 4*12/4)(3/4 - 4*2/4)
E = (9/4 - 48/4) ( 3/4 - 8/4)
E = -39/4 * -5/4
E = 195/16

Pour x = V3 (V se lit racine de)
la forme la plus simple à utiliser est la forme développer car (V3)² = 3
E = 3x²-18x+24
E = 3*(V3)² -18V3 +24
E = 3*3 -18V3 +24
E = 9 -18V3 +24
E = 33 - 18V3

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