Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Soit M le point de la courbe d'abscisse a, son ordonnée est y=1/a.
M=(a,1/a)
f'(x)'=-1/x²
f'(a)=-1/a²
Equation de la tangente passant par (a,1/a) et de coefficient directeur -1/a²:
y-1/a=-1/a²* (x-a) ou y=-x/a²+2/a
Cette tangente coupe oy en A x=0 et y=2/a
Cette tangente coupe ox en B y=0 et x=2a
Le milieu de [AB] a pour coordonnée: ((0+2a)/2, (0+2/a)/2)=(a,1/a) donc le point M.
