👤
Bella3107
Answered

Rejoignez la communauté FRstudy.me et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Découvrez des informations fiables et complètes sur n'importe quel sujet grâce à notre réseau de professionnels bien informés.

Bonjour j ai un DM de maths pour lundi mais je suis malheureusement coincé par l exercice suivant
1)Démontrer que le triangle FPS représenté ci-contre est rectangle en P
2)Exprimer l Aire du triangle FPS en fonction de a
3) En déduire que si a =49 alors PH =4,8

Bonjour J Ai Un DM De Maths Pour Lundi Mais Je Suis Malheureusement Coincé Par L Exercice Suivant 1Démontrer Que Le Triangle FPS Représenté Cicontre Est Rectang class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bsr,

Avec Pythagore

FS² =(√a-1)²+ (√a +1) ² = a+2√a+1 +a -2√a+1= 2a +2

FS² = 2a+2

FS = √(2a+2)

☺

Jpmorin3

a)

on connaît les mesures des trois côtés du triangle on va utiliser la réciproque du théorème de Pythagore

FS = √(2a+2)

SP = √a + 1

PF = √a - 1

  FS² = 2a + 2

  SP² = (√a + 1)² = a + 2√a + 1

  PF² = (√a - 1)² = a - 2√a + 1

SP² + PF² = ( a + 2√a + 1) + (a - 2√a + 1) = 2a + 2

puisque SP² + PF² = SF² alors le triangle est rectangle

P est le sommet de l'angle droit

b)

aire du triangle

A = (PF x PS) /2

   = (√a - 1)(√a + 1) / 2

  = ( a² - 1) /2

c) calcul de la hauteur pour a = 49

pour a = 49  

Aire = (7² - 1) / 2  = 48 / 2 =24

FS = √(2x49 + 2) = √100 = 10

Aire = ( base x hauteur) / 2

24 = (10 x PH) / 2

10 PH = 48

PH = 4,8

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.