Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1) Exprimons la longueur du carré en focntion de a et b
c = a + b
2) Exprimons l'aire de MNOP
[tex]x_{MNOP} = c*c = (a+b)^{2}[/tex]
3) Exprimons les aires des carrés MQUT et URSO
[tex]A_{MQUT} = a^{2}\\ \\A_{URSO} = b^{2}[/tex]
4) Exprimons les aires des rectangles
Chaque rectangle partage la même longueur et largeur.
[tex]A = ab[/tex]
5) On a finalement:
[tex]A_{MNOP} = A_{MQUT} + A_{URSO} +2A\\ <=> (a+b)^{2} = a^{2}+ b^{2} +2ab\\[/tex]
Plus d'identités remarquables... https://nosdevoirs.fr/devoir/1347760
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