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ABCD est un carré de côté 4 cm. Pour tout point M de [AB], on nomme I le point d'intersection de [DM] et [AC], x la longueur AM, et A(x) l'aire totale des deux triangles AMI et DIC.
Il y a trois parties dans cet exercice. J'ai fait les deux premières mais je n'arrive vraiment pas la partie C.
1. Démontrer que l'aire totale des triangles DCI, AIM et IMB est constante.
2.Expliquer pourquoi l'aire totale de DCI et AIM est minimale lorsque l'aire IMB est maximale.
3.a) Montrer que l'aire MIB s'exprime en fonction de x par B(x)=2(4x-x²)/(x+4) sur [0;4].
b) Etudier les variations de B.
4. Justifier que l'aire de IMB est maximale lorsque I est le point d'intersection du cercle de C et de rayon CD avec le segment [AC].
