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Bonjour ! je voudrai de l'aide pour mes deux équations , ce sont les seules que je n'arrive pas à faire s'il vous plait
Consigne: pour chaque polynome de dégré deux , déterminer la forme canonique et déduire la forme factorisée
d=2x²+12x-7
e=2x²-4x-2
merci

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

d)

[tex]2x^2+12x-7\\=2(x^2+6x+9-9)-7\\=2(x+3)^2-18-7\\=2(x+3)^2-25\\=2((x+3)^2-\dfrac{25}{2} )\\=2((x+3-\dfrac{5\sqrt{2} }{2}) ((x+3+\dfrac{5\sqrt{2} }{2}) \\=2((x+3-\dfrac{5\sqrt{2} }{2}) ((x+3+\dfrac{5\sqrt{2} }{2}) \\Sol=\{-3-\dfrac{5\sqrt{2} }{2},{-3+\dfrac{5\sqrt{2} }{2}\}\\[/tex]

e)

[tex]2x^2-4x-2\\=2(x^2-2x-1)\\=2(x^2-2x+1-2)\\=2((x-1)^2-2)\\=2(x-1-\sqrt{2} )(x-1+\sqrt{2} )\\\\Sol=\{1-\sqrt{2},1+\sqrt{2} \}[/tex]

Vins

bonjour

D = 2 x² + 12 x - 7

α = - 12/4 = - 3

β =  2 ( -3)² + 12*-3 - 7 = 18 - 36 - 7 = - 25

forme canonique =   2 ( x + 3 )² - 25

2 ( x + 3 )² - 25

factorisation

= 2 [(x + 3 -  5/(√2)² )  ( x + 3 + 5 / (√ 2)² )]

= 2  [ ( x + 3  -  5√2/ 2) ( x + 3 + 5 √2) /2 )]

E = 2 x² - 4 x - 2

α =  4 /4 = 1

β = 2 - 4 - 2 = - 4

forme canonique  =  2 ( x - 1 )² - 4

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