On cherche à l'unité (1) près quelle est la valeur de x pour laquelle on a -x+2 = 7x-10.
Cette équation est équivalente à l'équation :
(-x+2) - (7x - 10) = 0.
Cela revient donc à chercher les valeurs de x pour lesquelles (-x+2) - (7x - 10) = 0.
Le tableau indique que pour x=1, on a :
(-x+2) - (7x-10) = 1 - (-3) = 4
Et pour x=2, on a :
(-x+2) - (7x-10) = 0 - 4 = -4.
Or 4 > 0 et -4 < 0.
Ainsi, on peut dire que la valeur de x pour laquelle (-x+2) - (7x-10) = 0 est comprise entre 1 et 2.
(On peut le dire car il s'agit d'une équation du premier ordre, donc (-x + 2) - (7x - 10) est soit strictement croissant, soit strictement décroissant)
La solution est donc :
-x+2=7x-10 pour une valeur de x comprise entre 1 et 2.
