Partie A
9. l'entreprise réalise des bénéfice quand la fabrication de VTT apporte plus de recette qu'elle ne coûte :
R(x) > C(x)
donc pour x > "ce que tu as trouvé à laquestion précédente"
Partie B
2.a) B(x) = R(x)-C(x)
R(x) et C(x) sont définie sur [20;150] donc B(x) aussi
Remplaçons r(x) et C(x) par leur valeur
B(x) = 450x -(6x²-246x+5184)
B(x) = 450x -6x²+246x-5184
B(x) = -6x²+696x-5184
b) B(x) = (-6x+48)*(x-108) (* signifie multiplié par)
B(x) = -6x*x +-6x*-108 +48x +48*-108
B(x) = -6x² +648x+48x-5184
B(x) = -6x² +696x-5184
3.
a) B(x) = 0
(-6x+48)*(x-108) = 0
Le produit (-6x+48)*(x-108) est égal à 0 pour :
-6x+48 = 0 ou x-108 = 0
-6x = -48 ou x = 108
x = -48/-6 ou x = 108
x = 8 ou x = 108
B(x) est définie pour x appartenant à [20;150] donc B(x) = 0 pour x = 108.
L'entreprise dégage un bénéfice net égal à 0 pour une production de 108 VTT.
b) B(x) = -5184
-6x² +696x-5184 = -5184
-6x² +696x-5184 +5184 = 0
-x² +696x) = 0
x(696-x) = 0
Le produit x(696-x) est égal à 0 pour :
x = 0 ou 696 - x = 0
x = 0 ou x = 696
B(x) est définie pour x appartenant à [20;150] donc B(x) = -5184 pour x = 696.
L'entreprise réalise un déficit de 5184 euros pour une production de 696 VTT.
