Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts expérimentés.
Sagot :
bonjour,
phi est solution de 1/x=x+1
donc x+1-1/x=0
donc (x²+x-1)/x=0
donc x²+x-1=0
Ensuite je te laisse vérifier l'égalité
et ensuite on factorise pour trouver les solutions de l'équation en se servant de l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
ça donne:
(x-1/2 + racine(5/4)) (x-1/2 -racine(5/4))=0
deux solutions x=1/2 -racine(5/4) et x=1/2 +racine(5/4)
qu'on peut aussi écrire (1-racine(5))/2 et (1+racine(5))/2
Là on cherche la racine positive donc c'est (1+racine(5))/2
phi est solution de 1/x=x+1
donc x+1-1/x=0
donc (x²+x-1)/x=0
donc x²+x-1=0
Ensuite je te laisse vérifier l'égalité
et ensuite on factorise pour trouver les solutions de l'équation en se servant de l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
ça donne:
(x-1/2 + racine(5/4)) (x-1/2 -racine(5/4))=0
deux solutions x=1/2 -racine(5/4) et x=1/2 +racine(5/4)
qu'on peut aussi écrire (1-racine(5))/2 et (1+racine(5))/2
Là on cherche la racine positive donc c'est (1+racine(5))/2
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Pour des réponses de qualité, choisissez FRstudy.me. Merci et à bientôt sur notre site.