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Sagot :
Données :
3 crèmes glacées aux parfums différents :
pistache 2.49€ ; caramel 2.69€ ; chocolat 2,35 €.
On doit remplir un cornet de glace (volume d'un cône) et ajouter 1/2 boule de glace (volume d'1/2 sphère) au-dessus.
La question :
A combien vous reviennent 3 glaces (arrondir au centimes près).
Le cône utilisé a les dimensions suivantes :
- diamètre 6cm
- hauteur 5 cm
Définitions :
Volume d'une sphère : 4/3 × [tex] \pi [/tex] × R³
Volume d'un cône : 1/3 × [tex]\pi [/tex] × r² × hauteur
Je pense qu'il manque des informations à cet énoncé notamment quant au rapport quantité et prix de la crème glacée :
Parfum pistache : 2,49 € , OK mais c'est pour quelle quantité de crème glacée ?
On ne le sait pas ! D'où l'intérêt de bien noter l'énoncé tel qu'il est écrit et non pas tel qu'on l'interprète.
Résolution : calcul du volume d'un cornet (1 cône + 1/2 sphère)
Volume d'un cône :
[tex] \frac{1}{3} [/tex] × [tex] \pi [/tex] × 3² × 5
V = 47,12 cm³
Volume d'une sphère :
[tex] \frac{4}{3} [/tex] × [tex] \pi [/tex] × 3³
V = 113,09 cm³
Volume d'une demi-sphère
[tex] \frac{113,09}{2} [/tex]
V ≈ 56.55 cm³
Volume d'un cornet de glace :
47,12 cm³ + 56.55 cm³ ≈ 103,67 cm³
A partir de là, je te propose d'effectuer les calculs par hypothèse..
Ceci étant, dès que tu as les bonnes informations tu pourras faire toi même les calculs basés sur la démarche qui suit :
Imaginons que 2,49 € soit le prix d'1 litre de crème glacée à la pistache,
alors combien peut on confectionner de cornets de glace avec 1 litre de crème
glacée ?
Conversion => 1 litre = 1 dm³
Conversion => 103,67 cm³ = 0,10367 dm³
Le symbole / signifie "divisé par"
Combien de cornets peut-on faire avec 1 litre de crème glacée ?
1 dm³ / 0,10367 dm³ = 9,645 cornets
donc on peut faire 9 cornets entiers avec 1 litre de crème glacée et il resterait alors 0,06697 dm³ de crème glacée dans le bac.
Dans cette éventualité, le prix d'un cornet reviendrait à :
Parfum pistache => 2,49 € / 9 = 0.28 € le cornet de 103,67 cm³
Parfum caramel => 2,69 € / 9 = 0,30 € le cornet de 103,67 cm³
Parfum chocolat => 2,35 € / 9 = 0,26 € le cornet de 103,67 cm³
3 crèmes glacées aux parfums différents :
pistache 2.49€ ; caramel 2.69€ ; chocolat 2,35 €.
On doit remplir un cornet de glace (volume d'un cône) et ajouter 1/2 boule de glace (volume d'1/2 sphère) au-dessus.
La question :
A combien vous reviennent 3 glaces (arrondir au centimes près).
Le cône utilisé a les dimensions suivantes :
- diamètre 6cm
- hauteur 5 cm
Définitions :
Volume d'une sphère : 4/3 × [tex] \pi [/tex] × R³
Volume d'un cône : 1/3 × [tex]\pi [/tex] × r² × hauteur
Je pense qu'il manque des informations à cet énoncé notamment quant au rapport quantité et prix de la crème glacée :
Parfum pistache : 2,49 € , OK mais c'est pour quelle quantité de crème glacée ?
On ne le sait pas ! D'où l'intérêt de bien noter l'énoncé tel qu'il est écrit et non pas tel qu'on l'interprète.
Résolution : calcul du volume d'un cornet (1 cône + 1/2 sphère)
Volume d'un cône :
[tex] \frac{1}{3} [/tex] × [tex] \pi [/tex] × 3² × 5
V = 47,12 cm³
Volume d'une sphère :
[tex] \frac{4}{3} [/tex] × [tex] \pi [/tex] × 3³
V = 113,09 cm³
Volume d'une demi-sphère
[tex] \frac{113,09}{2} [/tex]
V ≈ 56.55 cm³
Volume d'un cornet de glace :
47,12 cm³ + 56.55 cm³ ≈ 103,67 cm³
A partir de là, je te propose d'effectuer les calculs par hypothèse..
Ceci étant, dès que tu as les bonnes informations tu pourras faire toi même les calculs basés sur la démarche qui suit :
Imaginons que 2,49 € soit le prix d'1 litre de crème glacée à la pistache,
alors combien peut on confectionner de cornets de glace avec 1 litre de crème
glacée ?
Conversion => 1 litre = 1 dm³
Conversion => 103,67 cm³ = 0,10367 dm³
Le symbole / signifie "divisé par"
Combien de cornets peut-on faire avec 1 litre de crème glacée ?
1 dm³ / 0,10367 dm³ = 9,645 cornets
donc on peut faire 9 cornets entiers avec 1 litre de crème glacée et il resterait alors 0,06697 dm³ de crème glacée dans le bac.
Dans cette éventualité, le prix d'un cornet reviendrait à :
Parfum pistache => 2,49 € / 9 = 0.28 € le cornet de 103,67 cm³
Parfum caramel => 2,69 € / 9 = 0,30 € le cornet de 103,67 cm³
Parfum chocolat => 2,35 € / 9 = 0,26 € le cornet de 103,67 cm³
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