Bonjour,
Voici deux programmes de calcul
Programme A
:
Choisir un nombre de départ
Multiplier ce nombre par -3
Soustraire 12 au résultat
Écrire le résultat
Programme B :
Choisir un nombre de départ
Multiplier ce nombre par 2
Ajouter 5 au résultat
Multiplier le tout par 3
Écrire le résultat
1. On choisit -8 comme nombre de départ.
a) Prouver par le calcul que le résultat obtenu avec le programme A est 12
Programme A
:
Choisir un nombre de départ
- 8
Multiplier ce nombre par -3
- 8 * - 3 = 24
Soustraire 12 au résultat
24 - 12 = 12
Écrire le résultat
12
b) Calculer le résultat final avec le programme B
Programme B :
Choisir un nombre de départ
- 8
Multiplier ce nombre par 2
- 8 * 2 = - 12
Ajouter 5 au résultat
- 16 + 5 = - 11
Multiplier le tout par 3
- 11 * 3 = - 33
Écrire le résultat
- 33
2. Sandro affirme : « si on choisit le même nombre de départ pour les deux programmes, le résultat du programme A est toujours supérieur à celui du programme B »
Prouver qu’il se trompe
Programme A
:
Choisir un nombre de départ
x
Multiplier ce nombre par -3
x * - 3 = - 3x
Soustraire 12 au résultat
- 3x - 12
Écrire le résultat
- 3x - 12
= - 3x (1 + 4)
Programme B :
Choisir un nombre de départ
x
Multiplier ce nombre par 2
x * 2 = 2x
Ajouter 5 au résultat
2x + 5
Multiplier le tout par 3
(2x + 5) * 3 = 6x + 15
Écrire le résultat
6x + 15
= 3x (2 + 5)
Faux, programme A < Programme B
3. Anne confirme : « Avec le programme B j’ai trouvé un résultat égal à mon nombre de départ »
Quel était son nombre de départ ?
6x + 15 = x
6x - x = 15
5x = 15
x = 15/5
x = 3
Vrai pour le nombre 3 choisi au départ.
