une piste d'aterrissage a une forme rectangulaire de dimension
1512 mètres et 720 mètres.
On veut mettre des balises a chaque sommet ainsi que d'autres
régulièrement espacées.La distance qui sépare deux balises est un
nombre entier de mètres.
Combien peut on placer au minimum de balises?
Soit x la distance qui sépare deux balises et n le nombre de balises.
on doit avoir :
1512 = x*a
720 = x * b
n = a*b
x divise 1512 et x divise 720
donc x divise PGCD(1512,720)=72=9*8
n = (1512*720)/x² .
On veut que n soit minimum, donc que x soit maximum.
on choisra donc x = 72.
dans ce cas, n = 210
