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Bonjour , est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'ilvouplai ?

Voici le problème:

Pour fabriquer un ballon de football, il faut coudre ensemble 20 hexagones réguliers et 12 pentagones réguliers.
Tous les cotés de ces polygones réguliers ont une longueur de 4,3 cm.
Pour 1 cm de couture, il faut 3 cm de fil.

Quelle longueur totale de fil de couture doit-on prévoir pour fabriquer ce
ballon ?

Sagot :

Crag789

Réponse :

Bonjour,

Il faut savoir qu'un ballon de football est un solide de 60 sommets, qui porte le nom mathématique d’icosaèdre tronqué.

La formule d’Euler s’appliquant à l’icosaèdre tronqué,

On a donc :

A = S + F – 2

A = 60 + 32 – 2

A = 90 arêtes.

Bilan : La longueur de la couture est égale à : 90 x 4,3 = 387 cm.

"Pour 1 cm de couture, il faut 3 cm de fil"

Donc pour 387 cm de couture, il faut prévoir : 3 × 387 = 1 161 cm de fil.

J'espère t'avoir aidé, bon courage !

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