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bonjour sa fait des jour que je suis sur se dm je comprend vraiment rien merci..


Exercice :
On considère une sphère de centre O et de rayon OA = 8m.

1. a. Calculer l’aire de la sphère (arrondir au cm² près).
b. Calculer le volume de la boule (arrondir au m3 près).

2. On place un point K sur un des rayons de la sphère tel que OK = 7m et on coupe cette sphère par un plan passant par le point K et perpendiculaire à la droite (OK).

a. Quelle est la nature de la section de la sphère et du plan ?
b. Quelle est la mesure du rayon de cette section (arrondir au cm près) ?


Bonjour Sa Fait Des Jour Que Je Suis Sur Se Dm Je Comprend Vraiment Rien Merci Exercice On Considère Une Sphère De Centre O Et De Rayon OA 8m 1 A Calculer Laire class=

Sagot :

Jpmorin3

bjr

1)

a) aire de la sphère : A = 4 x π x R²   (R rayon)

on remplace R par 8

b) volume : (4/3) x π x R³

idem

2)

a) Le plan qui passe par le point K et qui est perpendiculaire à la droite OK est le plan qui contient le disque rose

la section de la sphère et du plan est un cercle ( le cercle qui borde le disque rose)

b)

on place un point n'importe où sur ce cercle (rose), soit B ce point.

On a un triangle OKB

il est rectangle en K

OK = 7 (m)

OB = 8 (m)  (OB est un rayon de la sphère)

on utilise le théorème de Pythagore

OB² = OK² + KB²

8² = 7² + KB²

KB² = 64 - 49

KB² = 15

KB = √15 (m)

√15 = 3,8729......

ce rayon mesure 3,87 m (environ)

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