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Réponse :
x ∈ [-100; 100]
x ∈ [-5; 5]
Explications étape par étape
x² ≤ 10 000 ⇔ x² - 10 000 ≤ 0 ⇔ (x-100)(x+100) ≤ 0
Le coefficient devant le x² est positive donc les racines se trouvent entre les solutions de l'équation :
x - 100 = 0 ⇔ x = 100
x + 100 = 0 ⇔ x = -100
La solution de l'inéquation est x ∈ [-100 ; 100]
x² ≤ 25 ⇔ x² - 25 ≤ 0 ⇔ (x-5)(x+5) ≤ 0
Le coefficient devant le x² est positive donc les racines se trouvent entre les solutions de l'équation :
x - 5= 0 ⇔ x = 5
x + 5= 0 ⇔ x = -5
La solution de l'inéquation est x ∈ [-5; 5]