Bonsoir,
Exercice1
1) On ne peut pas tirer deux boules vertes puisqu'il n'y en a qu'une seule et que le second tirage se fait sans remettre la boule après le premier tirage.
2) Arbre en pièce jointe.
3) Il y a 8 tirages possibles.
4) Notons R1 : "la première boule est rouge"
R2 : "la seconde boule est rouge"
J1 : "la première boule est jaune"
J2 : "la seconde boule est jaune"
Il n'est pas possible de tirer deux boules vertes.
[tex]P(R_1R_2\ ou\ J_1J_2)=P(R_1R_2)+P(J_1J_2) \\\\P(R_1R_2\ ou\ J_1J_2)=P(R_1)\times P_{R_1}(R_2)+P(J_1)\times P_{J_1}(J_2)\\\\P(R_1R_2\ ou\ J_1J_2)=\dfrac{3}{6}\times\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{6}\times\dfrac{1}{5}\\\\P(R_1R_2\ ou\ J_1J_2)=\dfrac{6}{30}+\dfrac{2}{30}\\\\P(R_1R_2\ ou\ J_1J_2)=\dfrac{8}{30}\\\\P(R_1R_2\ ou\ J_1J_2)=\dfrac{4}{15}[/tex]
Exercice 2
1°) Tableau en pièce jointe.
2°) P(A) = 30/100 = 0,30
P(B) = 34/100 + 50/100 = 84/100 = 0,84
P(C) = 34/100 = 0,34.
3°) [tex]A\ \cap\ C : [/tex] l'achat dépasse 200 € et est payé par carte.
[tex]A\ \cup\ C : [/tex] l'achat dépasse 200 € ou est payé par carte.
4) [tex]P(A\ \cap\ C)=\dfrac{19}{100}=0,19.\\\\P(A\ \cup\ C)=P(A)+P(C)-P(A\ \cap\ C)\\\\P(A\ \cup\ C)=0,30+0,34-0,19 \\\\P(A\ \cup\ C)=0,45[/tex]
5) Parmi les 34 achats payés par carte, 19 achats dépassent 200 €.
Sachant que le montant a été payé par carte, la probabilité qu'il soit d'un montant supérieur à 200 € est 19/34 ≈ 0,56.
