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Bonjour , pouvez-vous m'aider à cette exercice que je ne comprend pas . svp

Une boîte de chocolats a la forme d'une pyramide tronquée (figure ci-dessous).
Le rectangle ABCD de centre H et le rectangle A'B'C'D' de centre H' sont dans des plans
parallèles. On donne :
AB = 6 cm
BC = 18 cm
HH' = 8 cm
SH = 24 cm
a) Calculer le volume V1 de la pyramide SABCD de hauteur SH.
b) Calculer SH’
c) Quel est le coefficient k de la réduction qui permet de passer de la pyramide SABCD à la
pyramide SA'B'C'D' de hauteur SH' ?
d) En déduire le volume V2 de la pyramide SA'B'C'D' puis le volume V3 de la boîte de
chocolats ?

Bonjour Pouvezvous Maider À Cette Exercice Que Je Ne Comprend Pas Svp Une Boîte De Chocolats A La Forme Dune Pyramide Tronquée Figure Cidessous Le Rectangle ABC class=

Sagot :

Maudmarine

Bonjour,

a) Calculer le volume V1 de la pyramide SABCD de hauteur SH.

V1 = 1/3 x Aire de la base ABCD x Longueur de la hauteur SH cm³

V1 = 1/ 3 x AB x BC x SH = 1/3 x 6 x 18 x 24 = 864

Le volume V1 de la pyramide SABCD est  de : 864 cm³

b) Calculer SH

On sait que SH = 24 cm

c) Quel est le coefficient k de la réduction qui permet de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SA'B'C'D' de hauteur SH' ?

H' ∈ SH, donc SH' = SH - HH' = 24 - 8 = 16

Le coefficient k de la réduction qui permet de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SA'B'C'D' est : SH'/SH = 16/24 = 2/3

d) En déduire le volume V2 de la pyramide SA'B'C'D' puis de volume V3 de la boite de chocolats ?

La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD de rapport SH'/SH = 2/3

Les réductions de rapport k multiplient les volumes par k³

Volume SA'B'C'D' = (2/3)³ x Volume SABCD = 2³/3³ x 864 = 256

Le volume de la pyramide SA'B'C'D' est de : 256 cm³

Volume boite de chocolats = Volume SABCD - Volume SA'B'C'D' = 864 - 256 = 608

Le volume de la boite de chocolats est de : 608 cm³

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