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Marocinaa
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Un arbre est au bord d'une rivière. De la berge opposée, on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre. En reculent de 16m, on mesure un angle de 28°.

Quelle est la largeur de la rivière? Arrondir au metre

Sagot :

Un arbre est au bord d'une rivière. De la berge opposée, on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre. En reculent de 16m, on mesure un angle de 28°. Quelle est la largeur de la rivière? Arrondir au metre

soit d la largeur de la rivière
soit h la hauteur de l'arbre
alors tan(46°)=h/d et tan(28°)=h/(d+16)
donc h=d*tan(46°) et h=(d+16)*tan(28°)
donc d*tan(46°)=d*tan(28°)+16*tan(28°)
donc d=(16*tan(28°))/(tan(46°)+tan(28°)
donc d ≈ 5,428 m
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