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BONJOUR BONJOUR, AIDEZ-MOI SVP!! MATHS 3ÈME Sarah travaille dans une pâtisserie qui vend également des bonbons. Ce matin, la gérante de la pâtisserie lui a demandé de faire des petits sachets de bonbons contenant des bonbons au chocolat et des bonbons au caramel. Les conditions sont les suivantes : _ elle dispose de 450 bonbons au chocolat et 300 bonbons au caramel _ elle doit préparer des sachets contenant tous le même nombre de bonbons au chocolat et le même nombre de bonbons au caramel, et tous les bonbons doivent être utilisés _ chaque sachet ainsi conçu ne pourra pas contenir plus de 20 bonbons au total Sarah a-t-elle plusieurs possibilités ? Justifier soigneusement votre réponse.

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Recherchons les diviseurs communs de 450 et de 300

Le plus grand commun diviseur  (pgcd) de 450 et de 300 est 150.

[tex]\begin{array}{|c|c|c|}\\450&300&2\\225&150&3\\75&50&5\\15&10&5\\3&2&\\\end{array}\\[/tex]

pgcd(450,300)=2*3*5*5=6*25=150

nombre de boîtes possibles=div 450 ∩ div 300={1,150, 2,75, 3, 5,30, 6,25, 10,15}

On peut donc former

150 boîtes  composées de 3 chocolats et 2 caramels

ou

50 boîtes  composées de 9 chocolats et 6 caramels

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