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Bonjours à tous, voici mon DM à rendre pour demain :
Ex 1 : ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. Le point J appartient à l'arête [AE], avec EJ = 2,1 cm. Le plan (P) passe par le point J et est parallèle à la face ABCD. La pyramide FABD a pour sommet F. Le triangle KLM est la section de cette pyramide par le plan (P). (Figure en pièce jointe)
1) Quelle est la nature du triangle KLM ? Justifier la réponse. 2) a) Calculer la longueur BD. b) En déduire la longueur LM.
Ex1 1) Le triangle KLM est une réduction du triangle ABD de rapport FL/FB. Elle conserve les angles donc KLM est un triangle rectangle en K 2a) Par Pythagore : BD²=BA²+AD²=6²+8²=36+64=100 Donc BD=10 2b) LM//BD donc on applique le théorème de Thalès : LM/BD=FL/FB donc LM=BD*FL/FB=10*2,1/7=3
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