Ex 1
pgcd(117,63)=9 donc A est simplifiable par 9
donc A=117/3=(13*9)/(7*9)=13/7
A-B=117/63-(-8/7)
=13/7+8/7
=21/7
=3 est un entier
Ex 3
fig 1
ABC n'est pas rectangle car le centre du cercle circonscrit au triangle BAC n'est pas le milieu du côté [AC]
fig 2
AB²+BC²=3,75²+2²=18,0625 et AC²=4,25²=18,0625
donc AB²+BC²=AC²
d'après la réciproque du th de Pythagore ABC est rectangle en B
fig 3
DA=DC=DB donc D est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
ainsi C appartient au cercle de diamètre [AB]
donc ABC est rectangle en C
fig 4
ACB=180°-36°-49°=95° ≠ 90°
donc ABC n'est pas rectangle
