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Mademoiselle123
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Merci beaucoup
Déterminer la condition d'existence ,le domaine ainsi que lesDéterminer la condition d'existence ,le domaine ainsi que les racines des fonctions suivantes:
f1(x)=      -1          +2
            2x +1

f2(x)=4-3x
          x²-3x


f3(x)=√x² -4x+3

Sagot :

Isapaul
Bonjour
1) il faut que 
2x+1 soit différent de 0   soit pour  x = -1/2 
donc l'ensemble de définition est R - {-1/2}
f(x) =( -1 / (2x+1) ) + 2    on met au même dénominateur
f(x) = (-1 + 2(2x+1)) / (2x+1)
f(x) = (-1 + 4x + 2) / (2x+1)
f(x) = (4x+1) / (2x+1)
f(x)=0  si   4x+1=0  soit x = -1/4
2)
f(x)=(4 - 3x) / ( x² - 3x)
il faut que x² - 3x soit différent de 0 soit
x( x - 3) = 0       soit x = 0   soit x = 3
l'ensemble de définition sera  R - { 0 } et { 3 }
f(x) = 0   revient à 
4-3x = 0    pour x = -4/-3 = 4/3
3)
f(x) = V(x² - 4x + 3  )           
il faut que  
x² - 4x  + 3 >0  strictement 
(x-1)(x-3) >0   
donc le domaine de définition sera    R - ] 1 ; 3 [
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