La Recette est R(x)=12x
Le Coût de production est C(x)=0,01x³-0,9x²+27x
Le Bénéfice est B(x)=R(x)-C(x)
donc B(x)=12x-(0,01x³-0,9x²+27x)
donc B(x)=-0,01x³+0,9x²-15x
on étudie alors la fonction B et on obtient :
B(x) ≥ 0 si 23 ≤ x ≤ 67
B est maximal si x=50 et B(max)=B(50)=250 €
B(x) ≥ 100 si 31 ≤ x ≤ 64
