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Bonsoir, pouvez vous m'aidez à l'exercice À.

Bonsoir Pouvez Vous Maidez À Lexercice À class=

Sagot :

Bonjour,

a) Un nombre premier n'est divisible que par 1 et par lui-même

   Or 3 780 est un nombre pair et est donc divisible par 2

   3 780 n'est donc pas un nombre premier

b) 3 780 ÷ 2 = 1 890

   1 890  ÷ 2 = 945

      945  ÷ 3 = 315

      315  ÷ 3 = 105

      105 ÷ 3 = 35

        35 ÷ 5 = 7

donc 3 780 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 7

                   

c) 84 ÷ 2 = 42

   42 ÷ 2 = 21

   21 ÷ 3 = 7

donc 84 = 2 × 2 × 3 × 7

             

d) 84/3780 = (2 × 2 × 3 × 7) / (2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 7)

après simplification par 2, 2, 3 et 7 il reste :    1 / (3×3×5)

donc 84/3780 = 1/45

☺ Salut ☺

a. Le nombre 3780 est-il un nombre premier ? Justifions.

R : On sait qu'un nombre premier, est un nombre qui ne peut-être divisé que par lui-même et par 1.

Puisque 3780 est peut-être divisé par 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9 ; 10 ; 12 ; 14 ; 15 ; 18 ; 20 ; 21 ; 27 ; 28 ; 30 ; 35 ; 36 ; 42 ; 45 ; ... ,

On peut peut en conclure que 3780 n'est pas un nombre premier.

b. Décomposition de 3780 en produits de facteurs premiers :

R : [tex]\;3780 = 2\times2\times3\times3\times3\times5\times7[/tex]

c. Décomposition de 84 en produits de facteurs premiers :

R : [tex]\;84 = 2\times2\times3\times7[/tex]

d. Rendons irréductible la fraction [tex]\dfrac{84}{3780}[/tex]:

•[tex]\dfrac{84}{3780}[/tex]

•[tex]\dfrac{2\times2\times3\times7}{2\times2\times3\times3\times3\times5\times7}[/tex]

•[tex]\dfrac{\cancel{2}\times\cancel{2}\times\cancel{3}\times\cancel{7}}{\cancel{2}\times\cancel{2}\times3\times\cancel{3}\times3\times5\times\cancel{7}}[/tex]

•[tex]\dfrac{1}{3\times3\times5}[/tex]

✔[tex]\boxed{\boxed{\dfrac{1}{45}}}[/tex]✔

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