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Réponse :
On remarque que x = -2 est une racine évidente
y = f(x) = 3x² + 5x - 2 = 0 pour x₁ = -2
3(-2)² + 5(-2) - 2 = 3(4) - 10 - 2 = 0
Delta = 25 - 4*3*(-2) = 25 + 24 = 49
√Delta = 7
x₁ = (-5 - 7) / 6 = -2
x₂ = (-5 + 7) / 6 = 1/3
donc f(x) = (x - x₁)*(x - x₂) = (x - (-2))*(x - 1/3) = (x + 2)*(x - 1/3)
f(x) = x² - 2/3 + (5/3)x
f(x) = 3x² + 5x - 2
Explications étape par étape