tu as donc l'aire du terrain sans l'allée :
largeur x longueur - soit x la largeur et 2x la longueur puisque la longueur = double de sa largeur (énoncé) :
A1 = x * 2x = 2x²
aire du petit terrain (= aire du terrain total - aire de l'allée) :
A2 =(x-2-2) * (2x-2-2) = (x-4) (2x-4) = 2x² - 4x - 8x + 16 = 2x² - 12x + 16
l'aire de l'allée = 368 m²
= A1 - A2 = 2x² - (2x² - 12x + 16) = 12x - 16
et donc on a 12x-16 = 368
12x = 368 + 16
x = 384 /12 = 32 m
l'aire du terrain fera donc 2*x² = 2*32² = 2 048 m²
et l'aire du gazon = 2x² - 12x + 16 avec x = 32
2*32² - 12*32 + 16 = 2048 - 384 + 16 = 1 680 m²
ou plus simplement : 2 048 - 368 (aire de l'allée) = 1 680 m²
