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Bonjour, j'ai ma fonction : C = 400n + 57 600/n, (C = Coût; n = nombre de commande et l'intervalle [3;16]).

Sur ma calculatrice j'ai taper ma fonction et mon minimum est n = 12 commandes pour un cout de 9600 €. 

 

Mais, je dois proposer une méthode permettant de calculer précisément le coût minimum Cm de gestion et le nombre de commandes correspondant. 

 

Pouvez-vous m'aider pour trouver la méthode de calcule approprié à mon exercice.

 

Merci.

 

 

Sagot :

il faut calculer la dérivée de la fonction et voir pour quelle valeur de x elle s'annule

C'(n)=400-57600/ncarré=400ncarré/ncarré-57600/ncarré=400ncarré-57600/ncarré
=400(ncarré-144)/ncarré    et oui 57600=400x144!!!!!
Donc C'(n)=400/ncarré(ncarré-144)=400/ncarré(n+12)(n-12)
le tableau de signes de C' nous donne  3    -    12      +    16
Donc C(n) décroit sur l'intervalle (3;12)    et croît sur l'intervalle (12;16)
avec un minimum en n=12 qui annule C(n)    car C(12)=0

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