Bonsoir,
Voici la recherche des coefficients (u,v) de Bezout de l'identité au + bv = d où d = PGCD(a,b)
Algorithme.
Variables : a, b : nombres entiers naturels
q, r, s, t, u, v, x, y : nombres entiers.
Début du programme.
Initialisation
Saisir a
Saisir b
u prend la valeur 1
v prend la valeur 0
x prend la valeur 0
y prend la valeur 1
r prend la valeur 1
Traitement
Tant que r>0, faire
q prend la valeur du quotient euclidien de a par b
r prend la valeur du reste du quotient euclidien de a par b
s prend la valeur de u-x*q
u prend la valeur de x
x prend la valeur de s
t prend la valeur de v-y*q
v prend la valeur de y
y prend la valeur de t
a prend la valeur de b
b prend la valeur de r
Fin tant que
Sorties.
Afficher "le PGCD est",a
Afficher "les coefficients de BEZOUT sont",{u,v}
Fin du programme.
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Programme en langage CASIO en pièce jointe.
