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Hy, voilà je beug sur l'exo la, aidez-moi s'il vous plait.

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6 cm et AC=9 cm.

D est un point du segment AB situé à une distance inconnue du point A. On note x la longueur du segment AD, donc AD=x.

On place ensuite les points E et F tels que ADEF soit un carré.

1. Calculer l'aire du triangle ABC.

2. Exprimer en fonction de x:

a. l'aire du triangle BDE;

b. l'aire du carré ADEF;

c. l'aire du triangle FEC.

3. Déduire de la question précédente que l'aire du quadrilatère ABEC est égale à 15x/2. (fraction).

4. Pour quelle valeur de x l'aire du triangle BEC est-elle égal à la moitié de l'aire du triangle ABC?


Merci de vos réponses.

Sagot :

TiniJorgeRuruCande
1) Aire d'un triangle : (base * hauteur ) / 2
    Aabc = (6*9 )/2
    Aabc = 27 cm carré
2) a. BD = AB - X
        DE = AD = X
        ((AB - X) * X)/2
        ((6 - X) * X) / 2
        (6X - X au carré) / 2
        3X - (X au carré / 2)
    b.aire d'un carré = coté au carré
       Aadef = X au carré
    c. CA = 9
        AF = AB = X
        FE = AB = X
        Afec = ((CA + AF) * FE) /2
        Afec = ((9+X) * X) / 2
        Afec = (9X + X au carré) / 2
3) Dsl j'ai pas réussi j'ai trouvé que ça :
    Aabec = Aadef / 2 + Adbe + Aacb
    Aabec = X au carré / 2 + 3X - X au carré / 2 + 27
    Aabec = 3 X + 27
4) Aabc = 27
    Abec = 15X / 2
    27 = 15X / 2
    27 * 2 = 15X
    54 = 15 X
    54 /15 = X
    3.6 = X
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