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Réponse :
Explications étape par étape
f(x) = 2/(x²)+3
Df = R privé de 0
1) Lim f(x) quand x tend vers 0 avec x>0 = + infini
Lim f(x) quand x tend vers 0 avec x<0 = + infini
x= 0 est asymptote verticale.
donc C admet l'axe des ordonnées pour asymptote verticale.
2)
lim 2/x² quand x tend vers - l'infini = 0
donc lim f(x) quand x tend vers - l'infini = 3
lim 2/x² quand x tend vers + l'infini = 0
donc lim f(x) quand x tend vers 6 l'infini = 3
Conclusion : C admet une asymptote horizontale d'équation y = 3
en + et - l'infini.
On peut vérifier ces résultats avec la représentation graphique de f
