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Sagot :
Bonjour.
Les kilos de carottes sont en nombre impair.
Le prix des navets et des pommes de terre ensemble est divisible par 0,40.
Reste de la division par 4 des kilos de poireaux en fonction du reste de la division des carottes par 8.
Reste de la division pour les carottes et reste de la division pour les poireaux :
1 → 2; 3 → 1; 5 → 0; 7 → 3
Tableau de possibilités
Raisons de rejet : (A) le prix total des carottes et des poireaux dépassent 83,55; (B) 4,40 * le poids total des navets et des pommes de terre dépassent le prix total de ces deux légumes; (C) 7,60 * le poids total des navets et des pommes de terre n'atteint pas le prix total de ces deux légumes; (D) (le prix total des navets et des pommes de terre) moins (le prix des pommes de terrre fois le poids de ces deux légumes) n'est pas divisible par 3,20 (7,60-4,40).
kilos de carottes; kilos de poireaux; kilos de pommes de terre et des navets; prix des pommes de terre et des navets
1 2 10 60,4 (D)
1 6 6 22,4 (B)
1 10 2 ? (A)
3 1 9 57,6 (D)
3 5 5 19,6 (B)
3 9 1 ? (A)
5 0 8 54,80 (D)
5 4 4 16,8 (B)
5 8 0 ? (A)
7 3 3 14 (D)
9 2 2 11,2 (D)
11 1 1 8,4 (D)
En revanche, si la dépense totale est 83,55€ au lieu de 85,55 €, il y a une solution unique (le tableau des restes ci-dessus) est inchangé :
carottes : 3 kilos; poireaux : 1 kilos; 9 kilos de pommes de terre et de navets pour 55,60 €. 9 kilos de pommes de terre coûtent 39,60 €; chaque fois qu'on remplace 1 kilo de pommes de terre par 1 kilo de navet, la somme augment de 3,20 €. Il faut donc faire ce remplacement (55,60-39,60)/3,20 = 5 fois. Il y a donc 5 kilos de navets et 4 kilos de pommes de terre.
Les kilos de carottes sont en nombre impair.
Le prix des navets et des pommes de terre ensemble est divisible par 0,40.
Reste de la division par 4 des kilos de poireaux en fonction du reste de la division des carottes par 8.
Reste de la division pour les carottes et reste de la division pour les poireaux :
1 → 2; 3 → 1; 5 → 0; 7 → 3
Tableau de possibilités
Raisons de rejet : (A) le prix total des carottes et des poireaux dépassent 83,55; (B) 4,40 * le poids total des navets et des pommes de terre dépassent le prix total de ces deux légumes; (C) 7,60 * le poids total des navets et des pommes de terre n'atteint pas le prix total de ces deux légumes; (D) (le prix total des navets et des pommes de terre) moins (le prix des pommes de terrre fois le poids de ces deux légumes) n'est pas divisible par 3,20 (7,60-4,40).
kilos de carottes; kilos de poireaux; kilos de pommes de terre et des navets; prix des pommes de terre et des navets
1 2 10 60,4 (D)
1 6 6 22,4 (B)
1 10 2 ? (A)
3 1 9 57,6 (D)
3 5 5 19,6 (B)
3 9 1 ? (A)
5 0 8 54,80 (D)
5 4 4 16,8 (B)
5 8 0 ? (A)
7 3 3 14 (D)
9 2 2 11,2 (D)
11 1 1 8,4 (D)
En revanche, si la dépense totale est 83,55€ au lieu de 85,55 €, il y a une solution unique (le tableau des restes ci-dessus) est inchangé :
carottes : 3 kilos; poireaux : 1 kilos; 9 kilos de pommes de terre et de navets pour 55,60 €. 9 kilos de pommes de terre coûtent 39,60 €; chaque fois qu'on remplace 1 kilo de pommes de terre par 1 kilo de navet, la somme augment de 3,20 €. Il faut donc faire ce remplacement (55,60-39,60)/3,20 = 5 fois. Il y a donc 5 kilos de navets et 4 kilos de pommes de terre.
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