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Sagot :
Alors quand tu tapes 20/7 a la calculatrice ça donnés 2,857142857.
Si tu regardes bien ce nombres, tu peux voir que c'est en fait une série de chiffres qui recommence !
Je vais mettre j' espace des qu'une série de chiffre recommence :
2,85714 2857....
En fait cette opération a un résultat qui ne finiras jamais, comme par exemple 10/3 =3,333333333333333...
En fait ce nombre sera toujours une suite de séquences de 285714
Donc cette suite contient 6 chiffres, il faut chercher a savoir combien il y a de suites entières dans 2014
Avec 6x335=2010, on voit qu'il y a 335 séquences entières de ces chiffres, cela ne nous intéresse pas vraiment... Par contre, pour arriver a 2014, il manque 4 chiffres ! Donc si la 2010eme est la dernière d'une séquence complète, c'est donc un 4. Donc on repart au début, ça fait 2-8-5-7, donc le 2014eme chiffre est un 7
Mais attention! On te demande qu'elle est la 2014eme DÉCIMALE! C est. Dire le 2014 eme chiffre après la virgule ! Sachant que, d après la calculatrice, le premier 2 est AVANT LA VIRGULE donc si il y a un chiffre avant la virgule, il n'y a que 2013 décimales après la virgule! Il faut donc rajouter un chiffre, après le 7 vient le 1 !
Donc la 2014eme décimale de cette opération est un 1 !
J ai essayé de t'expliquer du mieux que j'ai pu, j espère t'avoir aidé en tout cas :)
Si tu regardes bien ce nombres, tu peux voir que c'est en fait une série de chiffres qui recommence !
Je vais mettre j' espace des qu'une série de chiffre recommence :
2,85714 2857....
En fait cette opération a un résultat qui ne finiras jamais, comme par exemple 10/3 =3,333333333333333...
En fait ce nombre sera toujours une suite de séquences de 285714
Donc cette suite contient 6 chiffres, il faut chercher a savoir combien il y a de suites entières dans 2014
Avec 6x335=2010, on voit qu'il y a 335 séquences entières de ces chiffres, cela ne nous intéresse pas vraiment... Par contre, pour arriver a 2014, il manque 4 chiffres ! Donc si la 2010eme est la dernière d'une séquence complète, c'est donc un 4. Donc on repart au début, ça fait 2-8-5-7, donc le 2014eme chiffre est un 7
Mais attention! On te demande qu'elle est la 2014eme DÉCIMALE! C est. Dire le 2014 eme chiffre après la virgule ! Sachant que, d après la calculatrice, le premier 2 est AVANT LA VIRGULE donc si il y a un chiffre avant la virgule, il n'y a que 2013 décimales après la virgule! Il faut donc rajouter un chiffre, après le 7 vient le 1 !
Donc la 2014eme décimale de cette opération est un 1 !
J ai essayé de t'expliquer du mieux que j'ai pu, j espère t'avoir aidé en tout cas :)
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