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CARE est un carré de coté 8cm. M est un point du segment [CA] tel que CM= x cm. a. Exprimer en fonction de x,la longueur MA. b. Exprimer en fonction de x,l'aire du triangle rectangle RAM. c. Calculer cet aire lorsque x= 2cm.
La longueur MA est égale à AC-MC soit 8-x. La longueur MA est donc de 8-x cm.
Pour information, l’aire d’un triangle rectangle se calcule de la façon suivante : (longueur x largeur) / 2
Dans l’exercice, on sait que AR = 8 cm, que AM = 8-x. On peut donc utiliser la formule précédemment cité soit ( 8 x (8-x))/2.
Développons :
(64 – 8x)/2 ou 64/2 – 8x/2 = 32 – 4x L’aire est donc de 32 – 4x cm²
Calculez l'aire si x = 2cm
Alors AR = 8cm, AM = 8-2 =6 cm.
A = (8x6)/2 = 24 cm²