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Exercice n°1 : (4 points)
On donne le programme de calcul suivant :
- choisir un nombre puis :
ajouter 5 au nombre choisi : on appelle cette somme A.
soustraire 5 au nombre choisi : on appelle cette différence B.
multiplier A par B.
calculer le carre du nombre choisi : on appelle ce carré C.
calculer D = A x B - C et noter le résultat obtenu.
1) Appliquer ce programme de calcul au nombre +7, puis au nombre - 3. Que remarque-t-on ?
2) On applique le programme de calcul à un nombre quelconque x. Exprimer A, B et C en fonction
de x. Démontrer que D = A x B - C est toujours égal à -25, quelle que soit la valeur de x.

Sagot :

1) pour le chiffre 7:

A = 7 + 5 = 12

B = 7 - 5 = 2

A * B = 12 * 2 = 24

C = 7² = 49

D = 24 - 49 = 25

pour le chiffre -3:

A = -3 + 5 = 2

B = -3 - 5 = -8

A * B = -8 * 2 = -16

C = (-3)² = 9

D = A * B - C = -16 - 9 = 25

2) pour x:

A = x + 5

B = x - 5

A * B = (x+5)*(x-5) = x² + 5x -5x - 25 = x² - 25

C = x²

D = x² - 25 - x² = -25

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