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Sagot :
a. B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=48x-50x+0,1x²-10=0,1x²-2x-10
b. On doit résoudre B(x)>0
Soit 0,1x²-2x-10>0
⇔x²-20x-100>0
Pour x=24, B(24)=576-480-100=-4<0
Pour x=25, B(25)=625-500-100=25>0
L'entreprise est bénéficiaire à partir de 25 jeux vidéos.
c. B(x)=0,1x²-2x-10
B(x)=0,1(x²-20x-100)
B(x)=0,1(x²-20x+100-100-100)
B(x)=0,1((x-10)²-200)
B(x)=0,1(x-10)²-20
d. Comme 0,1(x-10)² est toujours positif, le déficit est -20 et il est atteint pour x=10
e. Sur [10;100], (x-10)² est croissant donc le bénéfice maximal est atteint pour x=100
B(100)=0,1*90²-20=0,1*8100-20=810-20=790
B(x)=48x-50x+0,1x²-10=0,1x²-2x-10
b. On doit résoudre B(x)>0
Soit 0,1x²-2x-10>0
⇔x²-20x-100>0
Pour x=24, B(24)=576-480-100=-4<0
Pour x=25, B(25)=625-500-100=25>0
L'entreprise est bénéficiaire à partir de 25 jeux vidéos.
c. B(x)=0,1x²-2x-10
B(x)=0,1(x²-20x-100)
B(x)=0,1(x²-20x+100-100-100)
B(x)=0,1((x-10)²-200)
B(x)=0,1(x-10)²-20
d. Comme 0,1(x-10)² est toujours positif, le déficit est -20 et il est atteint pour x=10
e. Sur [10;100], (x-10)² est croissant donc le bénéfice maximal est atteint pour x=100
B(100)=0,1*90²-20=0,1*8100-20=810-20=790
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