Exercice 1
a) 3 et 7
b) impossible car les nombres pairs sont tous divisibles par 2
c) 3 et 9
d) 6 et 8
e) 14 et 7
Exercice 2
1. On appelle nombre parfait un nombre égal à la somme de ses diviseurs (lui non compris)
2. les diviseurs de 6 sont 1, 2 et 3 et 6 = 1+2+3
les diviseurs de 28 sont 1, 2, 4, 7 et 14 et 28 = 1+2+4+7+14
Les diviseurs de 496 sont 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 et 248
et 128 = 1+2+4+8+16+31+62+124+248
Exercice 3
La hauteur de l'escalier est égale au nombre de marche multiplié (n) par la hauteur des marches (m) donc
255 = n x h
Cherchons les diviseurs de 255 :
1, 3, 5 , 15 , 17, 51, 85, 255
La hauteur des marches est comprise entre 13 cm et 20 cm donc
13 < h < 20
Quels sont les diviseurs de 255 compris entre 13 et 20 ?
Nous avons 2 possibilités :
15 cm qui nous donne 17 marches
ou
17 cm qui nous donne 15 marches
