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Lorqu'elle est allumée, une lampe avec abat-jour crée deux cones de lumière qui se projettent respectivement sur le sol et le plafond en deux disques de diamètres {BE] et {FG] .
L'ampoule se trouve à 80 cm du sol, la hauteur de la pièce est de 2,60m. On donne aussi: BE=70CM.
Calcule le diamètre 'FG] du disque de lumière du plafond
merci de répondre avec beaucoup de détail

Sagot :

Maudmarine
Lorsqu'elle est allumée, une lampe avec abat-jour crée deux cônes de lumière qui se projettent respectivement sur le sol et le plafond en deux disques de diamètres {BE] et {FG] .
L'ampoule se trouve à 80 cm du sol, la hauteur de la pièce est de 2,60m. On donne aussi: BE =70CM.
Calcule le diamètre (FG] du disque de lumière du plafond

Tu devrais commencer par faire un schéma

La hauteur de la pièce est perpendiculaire au sol et au plafond, on peut donc appliquer la propriété de Thalès dans ABC et ADG :
A ∈ (EF)
A ∈ (CD)
(BE) // (FG), ce qui nous donne l'égalité :
AB/AG = AC/AD = BC/DG
AC = 80 cm

BC = BE/2
BC = 70/2
BC = 35 cm

AD = CD - CA
AD = 260 - 80
AD = 180

AC/AD = BC/DG
80/180 = 35/DG
80 x DG = 180 x 35
DG = (180 x 35) / 180
DG = 78,75 cm

FG = 78,75 x 2
FG = 157,5 cm

Le diamètre FG du disque de lumière du plafond est de : 157,5cm


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