👤
Answered

Rejoignez la communauté FRstudy.me et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Découvrez des réponses approfondies de professionnels expérimentés couvrant un large éventail de sujets pour satisfaire tous vos besoins d'information.

Lorqu'elle est allumée, une lampe avec abat-jour crée deux cones de lumière qui se projettent respectivement sur le sol et le plafond en deux disques de diamètres {BE] et {FG] .
L'ampoule se trouve à 80 cm du sol, la hauteur de la pièce est de 2,60m. On donne aussi: BE=70CM.
Calcule le diamètre 'FG] du disque de lumière du plafond
merci de répondre avec beaucoup de détail

Sagot :

Maudmarine
Lorsqu'elle est allumée, une lampe avec abat-jour crée deux cônes de lumière qui se projettent respectivement sur le sol et le plafond en deux disques de diamètres {BE] et {FG] .
L'ampoule se trouve à 80 cm du sol, la hauteur de la pièce est de 2,60m. On donne aussi: BE =70CM.
Calcule le diamètre (FG] du disque de lumière du plafond

Tu devrais commencer par faire un schéma

La hauteur de la pièce est perpendiculaire au sol et au plafond, on peut donc appliquer la propriété de Thalès dans ABC et ADG :
A ∈ (EF)
A ∈ (CD)
(BE) // (FG), ce qui nous donne l'égalité :
AB/AG = AC/AD = BC/DG
AC = 80 cm

BC = BE/2
BC = 70/2
BC = 35 cm

AD = CD - CA
AD = 260 - 80
AD = 180

AC/AD = BC/DG
80/180 = 35/DG
80 x DG = 180 x 35
DG = (180 x 35) / 180
DG = 78,75 cm

FG = 78,75 x 2
FG = 157,5 cm

Le diamètre FG du disque de lumière du plafond est de : 157,5cm


Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses mises à jour.