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Besoin d'aide ; question ;

Pour n'importe quel nombre entier nommé n, (2n+1)²-(2n-1)² est un multiple de 8.

Il faut savoir si cette affirmation est vrai ou fausse, merci.

Sagot :

Pour n'importe quel nombre entier nommé n, (2n+1)²-(2n-1)² est un multiple de 8.

il te suffit de developper

(2n+1)²-(2n-1)²
4n²+4n+1 -4n²+4n-1
= 8n

donc oui peut importe le nombre entier nommé n ce dernier est un multiple de 8
Cavalier
(2n+1)²-(2n-1)²
= 4n² + 4n +1 -( 4n²-4n+1)
= 4n² +4n +1 -4n²+4n-1
= 8n

Donc quel que soit le nombre entier choisi, ce sera toujours un multiple de 8 puisque 8n

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