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Marieseulement
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Aidez moi c'est urgent ! :(
(1) développer, puis réduire
(2) factoriser
(3) contrôler que l'expression développée est bien égale à l'expression factorisée

a) A = (2x - 1) au carré + (2x - 1)(4x + 5)
b) B = ( x - 1)(4x + 5) - (x - 1) au carré
c) C= (8x + 2) au carré - 9

( ps : merci à ceux qui m'aideront , c'est un DM à rrendre pour lundi )

Sagot :

Winner123
bonsoir


a) A = (2x - 1)² + (2x - 1)(4x + 5)

A = 4 x² - 4 x +1 + 8 x² + 10 x - 4 x - 5
A = 12 x² + 2 x  - 4

factorisation = ( 2 x -1 ) ( 2 x -1 + 4 x +5)
                    = ( 2 x - 1) ( 6 x + 4)

b) B = ( x - 1)(4x + 5) - (x - 1) ²
    B = 4 x² + 5 x - 4 x - 5 - ( x² - 2 x +1)
    b = 4 x² + x - 5 - x² + 2 x - 1
    b = 3 x² + 3 x - 6

Factorisation =  (x -1) ( 4 x + 5 - x + 1)
                      = ( x -1) ( 3 x + 6)

c) C= (8x + 2)² - 9 
     C = 64 x² + 32 x + 4 - 9
     C = 64 x² + 32 x - 5

C  = (8 x + 2 - 3) ( 8 x + 2 + 3)
C = ( 8 x - 1) ( 8 x +5)
a) A = (2x - 1) au carré + (2x - 1)(4x + 5)
a = 4x² -4x+1 +8x²+10x-4x-5
a = 12x² +2x -4

factoriser
a = (2x-1)(2x-1+4x+5)
a =(2x-1)(6x+4)

donc développons
(2x-1)(6x+4)
12x² +8x-6x-4
12x²+2x - 4

b) B = ( x - 1)(4x + 5) - (x - 1) au carré
b = 4x²+5x-4x-5-x²+2x -1
b = 3x² +3x -6

factoriser
(x-1)(4x+5-x+1)
(x-1)(3x+6)

developpons
(x-1)(3x+6)
3x²+6x-3x-6
3x²+3x-6


c) C= (8x + 2) au carré - 9
64x² +32x +4 -9
64x² +32x -5

factoriser
(8x+2-3)(8x+2+3)
(8x-1)(8x+5)

developpons
64x² +40x-8x-5
64x² +32x -5
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