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le premier chiffre est paire
la somme des deux premier chiffres est 15
le troisième est la différence entre le deuxième et le premier
le premier est le produit du troisième et du quatrième

Sagot :

MatM
Posons les variables suivantes :
a : 1er chiffre
b : 2ème chiffre
c : 3ème chiffre
d : 4ème chiffre

1ère étape
D'après l'énoncé, a est pair et a + b = 15. Il faut donc trouver les différentes sommes qui ont pour résultat 15 et dont le 1er chiffre est pair.

15 = 8 + 7 
15 = 6 + 9

Ces 2 possibilité vérifient les 2 premiers indices donc : a = 8 ou 6 et b = 7 ou 9

2ème étape 
D'après l'énoncé, c = b - a
c = 7 - 8 = -1
c = 9 - 6 = 3 

c ne peut pas être négatif donc c = 3 , a = 6 et b = 9

3ème étape
D'après l'énoncé, a = c x d donc 6 = 3 x d ⇒ d = 6/3 = 2

a = 6
b = 9
c = 3
d = 2

Le chiffre à trouver est donc 6932
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